Distribuciones de probabilidad en las ciencias de la complejidad: una perspectiva contemporánea

Abstract

La ciencia en el siglo XXI está siendo dominada por nuevos enfoques que involucran la interdisciplina, la perspectiva de sistemas y los conceptos de la teoría de la complejidad. Estos nuevos paradigmas nos obligan a dejar de lado los antiguos enfoques mecanicistas y adoptar nuevos puntos de partida basados en la aleatoriedad, la caoticidad, la estadística y la probabilidad. En este trabajo revisamos los conceptos fundamentales de la teoría de los sistemas complejos y los principales modelos probabilísticos clásicos que se utilizan en este contexto: leyes de grandes números, teorema del límite central y distribuciones normales y estables. Hablamos también de las leyes de potencias como el principal modelo para describir fenómenos con distribución de cola pesada y exploramos los principales problemas que muestran en la práctica estos modelos. Posteriormente, hablaremos de una alternativa reciente para la descripción de este tipo de fenómenos y mostraremos, por último, un par de ejemplos que ilustran el uso de este nuevo modelo.

Science in the 21st century seems to be governed by novel approaches involving interdisciplinary work, systemic perspectives and complexity theory concepts. These new paradigms force us to leave aside our elder mechanistic approaches and embrace new starting points based on stochasticity, chaoticity, statistics and probability. In this work we review the fundamental ideas of complexity theory and the classic probabilistic models to study complex systems, based on the law of large numbers, central limit theorems and stable distributions. We also talk about power laws as the most common model for phenomena showing long tail distributions and we explore the principal difficulties that arise in practice with this kind of models. We show a novel alternative for the description of this type of phenomena and lastly we show two examples that illustrate the applications of this new model.